A4纸为什么要叫A4纸?

晚上学习的时候突然想到:为什么A4纸的大小是297mm×210mm?

我们用297除以210,得到什么?1.414,接近于根号2!

很奇怪吗?一点也不奇怪!一张纸要想对折之后和原来的纸型相似,就必须是这样的比例。

道理很简单:一张长为2、宽为x的矩形,对折之后长宽分别是1和x,那么为了保证相似,就要求1:x=x:2

如果不是这样的比例,比如4:3,那我们就会发现对折后,纸的形状失真,变成3:2了。

A4纸天天用,上面的数学初中就学过,可我上了这么多年学,用了这么多纸,却是头一次注意到它的长宽比是1.414。

可是满足长宽比是1.414,为什么纸的大小不是282mm×200mm,或者其他的大小,而偏偏是297×210呢?

A4纸的4怎么来的?我们都知道A3纸是A4纸的两倍大小。那么由此推理,A3、A2、A1也应该是依此成倍的关系,A4的4很可能是某一种大纸“折叠”4次的大小,那么原纸大小应该是A0,面积是A4的2^4=16倍,也就是长宽各4倍。应该接近1188(297*4)×840(210*4)大小。于是我百度了一下,得到了这样的信息:

纸型规格:A4 (210mm X 297mm)

这是一种最常用的纸型规格

  1965 年国家标准规定图书杂志的开本为 A 、 B 、 C 三组, A 组是用原整张纸张为 841 毫米× 1189 毫米裁切的, B 组原纸张为 787 毫米× 1092 毫米, C 组原纸张为 695 毫米× 960 毫米。 1982 年, GB788 — 87 强调采用国际标准,目前正在推广中。新标准保留了旧标准中的符合国际标准的 A 系列,同时采用了国际标准 B 系列,淘汰了原标准中的 B 、 C 组两种开本。其目的是为了促进对外贸易和国际交流。我们平时复印时所说的 A4 、 B5 等就是国际标准”

果真,841mm×1189mm就是所谓的A0纸。

但问题还没有解决,为什么要原纸张这么大的?难道是和英制长度有关?

我进一步搜索了一下,原来是从德国人那沿袭下来的。看来和英国人关系不大了,排除其和254mm的倍数关系。

突然间看到841和1189直接的×,想起来什么,结果一算,这种纸就是1㎡的纸嘛!

长宽比1.414,面积1㎡的自然要这么大了。

那么我们平时在打印店遇到的70g纸(薄纸)和80g纸(厚纸)指的是每平方米的重量。也就是说一张80gA4纸的重量应该是80/16=5g。以后没有天平的时候可以粗略地拿一张A4纸掂量一下了。一本200页正反面A4的资料,大概的重量500g。

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